Lección 7 · prueba t
¿Una diferencia de medias alcanza para hablar de grupos distintos?
La diferencia observada importa, pero no viaja sola: necesitamos leerla junto con la variabilidad y el tamaño de las muestras.
01 · Predicción
Dos medias distintas no resuelven la pregunta
Tenemos dos grupos independientes de 30 observaciones y una diferencia observada de 1.97 puntos.
Antes de decidir, necesitamos mirar cuánto se superponen sus distribuciones.
Tu predicción
El grupo A tiene media 21.57 y el B, 23.53. ¿Eso demuestra una diferencia poblacional?
02 · Datos
Centro y dispersión cuentan partes distintas de la historia
La media ubica el centro de cada grupo. El desvío muestra cuánto varían las observaciones dentro de cada uno.
Si la dispersión es grande, una misma diferencia de medias resulta menos excepcional.
Grupo A
x̄ = 21.57
s = 2.36 · n = 30
Grupo B
x̄ = 23.53
s = 2.32 · n = 30
03 · Comparación
Separá y solapá los histogramas
Usá el selector dentro del bloque. El panel mantiene visualización, estadístico y valor p juntos para que puedas relacionarlos sin perder contexto.
Prueba t (dos colas)
Valor p
0.0019
Rechazar H₀ (α = 0,05)
- Δ medias
- +1.97
- t
- 3.259
- gl
- 58
H₀: mismas medias · H₁: medias distintas
04 · Herramienta
t expresa la diferencia en unidades de error estándar
Bajo H₀, la diferencia poblacional es cero. La distribución t indica qué valores del estadístico serían frecuentes si esa hipótesis y los supuestos del modelo fueran razonables.
Acá usamos la versión con varianza combinada: supone observaciones independientes y varianzas poblacionales similares.
t = (x̄B − x̄A) / EE
1.97 / 0.60 = 3.259
- Grados de libertad
- 58
- Valor p, dos colas
- 0.0019
Llevátelo a otra situación
¿Qué cambiaría si fueran mediciones antes y después sobre las mismas personas?
Las observaciones dejarían de ser independientes entre grupos: habría que analizar las diferencias dentro de cada persona con una prueba t pareada.
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