Lección 1 · de la media al desvío
¿Qué significa estar lejos de la media?
La media ubica el equilibrio. Para describir la variación necesitamos medir cuánto se aparta cada caso.
01 · Predicción
La misma media puede esconder grupos muy distintos
En este pequeño conjunto, los siete valores se equilibran exactamente en 22.
Ahora vamos a conservar ese centro y mirar las distancias individuales.
Tu predicción
Dos grupos tienen media 22. ¿Eso implica que sus valores se parecen?
02 · Datos
Cada caso aporta una desviación
Una desviación es x − x̄: negativa a la izquierda de la media y positiva a la derecha.
La dirección ayuda a ubicar el caso; la magnitud indica qué tan lejos está.
03 · Conflicto
Las desviaciones con signo se cancelan
Promediar desviaciones con signo no sirve para medir dispersión: alrededor de la media siempre suman cero.
Elevarlas al cuadrado evita la cancelación y da más peso a los casos lejanos.
Suma de desviaciones
Σ(x − x̄) = 0
04 · Herramienta
El desvío vuelve a las unidades originales
La varianza promedia desviaciones cuadradas. El desvío estándar toma su raíz para recuperar la escala original.
No es una frontera que contenga necesariamente cierta cantidad de casos: resume una distancia típica bajo reglas específicas.
s = √[Σ(x − x̄)² / (n − 1)]
s = 6.95
En las mismas unidades que los valores.
Llevátelo a otra situación
Inventá dos conjuntos de cinco valores con media 20, uno concentrado y otro disperso. ¿Cuál tendrá mayor desvío?
Paso 2 de 9
Siguiente