Lección 5 · regresión
Si alguien duerme siete horas, ¿cuánto estrés esperaríamos?
La correlación describía una dirección. La regresión agrega una recta que permite anticipar un valor —sin prometer acertar cada experiencia individual.
01 · Una predicción
La nube orienta, pero no devuelve un número
En la lección anterior vimos que menos sueño tendía a acompañarse de más estrés. Ahora aparece una necesidad distinta: pasar de una descripción general a una predicción concreta.
Los puntos cercanos a siete horas no coinciden exactamente. La mejor respuesta no será una certeza individual, sino el centro esperado para personas con ese valor de sueño.
Tu predicción
Para una persona que durmió 7 horas, ¿cuál sería una predicción razonable de estrés?
02 · La recta
Una predicción para cada cantidad de sueño
La recta atraviesa el centro de la nube. Para cualquier valor horizontal, su altura indica el estrés predicho por el modelo.
No intenta tocar todos los puntos. Resume cómo cambia el valor esperado de estrés a medida que cambian las horas de sueño.
03 · La regla
La pendiente convierte horas en cambio esperado
La pendiente es el cambio predicho en estrés por cada hora adicional de sueño. Como es negativa, la recta baja: una hora más se asocia con 3.53 puntos menos de estrés, en promedio.
Mové el control y seguí las líneas verdes. La ecuación transforma un valor de sueño en un punto sobre la recta.
Pendiente
-3.53
Sueño elegido
7.0 h
Estrés predicho
20.0
estrés predicho = 44.70 − 3.53 × horas
04 · Los errores
Cada persona conserva una distancia a la predicción
Las líneas rojas son residuos: la diferencia vertical entre el estrés observado y el predicho para cada persona.
La recta de mínimos cuadrados es la que hace menor la suma de esos residuos elevados al cuadrado. Es la menos equivocada entre todas las rectas posibles para esta nube.
05 · El borde
La ecuación sigue; la evidencia termina
Los datos abarcan aproximadamente entre cuatro y diez horas. Usar la ecuación mucho más allá de ese rango es extrapolar.
Además, una relación lineal no puede continuar indefinidamente: las escalas tienen límites y el fenómeno puede cambiar de forma.
Fuera del rango observado
0 horas → 44.7 puntos
La cuenta existe, pero no observamos personas cerca de cero horas. El intercepto organiza la recta; acá no tiene una interpretación psicológica segura.
Llevátelo a otra situación
Si la pendiente fuera −2,5, ¿cómo explicarías su significado sin afirmar que dormir una hora más causa una reducción del estrés?
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